György Fejer wurde 1958 in Ungarn geboren und wuchs in einer Musikerfamilie auf, wo er bereits im Alter von vier Jahren den ersten Geigenunterricht erhielt. Seine musikalische Ausbildung begann er am Béla Bartók Konservatorium bei Györgyi Répássy. Das anschließende Studium an der Franz Liszt Musikhochschule Budapest beendete er mit dem Diplom als Kammermusiker. Seine Lehrer Ferenc Halász und Vilmos Tátrai prägten sein Spiel. Noch während des Studiums übernahm György Fejer die Stelle des Stimmführers der 2. Violinen im Corelli Kammerorchester Budapest unter der Leitung von István Ella und besetzte kurze Zeit später zusätzlich die Stelle des 1. Konzertmeisters des Sinfonieorchesters in Székesfehérvár. Dort war er bis zum Beginn seiner Tätigkeit bei der Philharmonie Südwestfalen beschäftigt. Seit 1984 ist er Musiker der Philharmonie Südwestfalen und war von 1987 bis April 2019 Stimmführer der 2. Violinen. György Fejer spielt eine Meistervioline des deutschen Geigenbauers Martin Schleske.